একটি সরল দোলকের দোলনকাল T; দোলকটির দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হলে পরিবর্তিত দোলনকাল কত হবে? 

একটি সরল দোলকের দোলনকাল \(T\)। আমরা জানি, সরল দোলকের দোলনকালের সূত্র:

\(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\)

যেখানে, \(l\) = দোলকের দৈর্ঘ্য এবং \(g\) = অভিকর্ষজ ত্বরণ।

এখন, দোলকের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে, নতুন দৈর্ঘ্য \(l' = 2l\) হবে। সুতরাং, পরিবর্তিত দোলনকাল \(T'\) হবে:

\(T' = 2\pi \sqrt{\frac{l'}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{2l}{g}}\)

\(T' = 2\pi \sqrt{2 \cdot \frac{l}{g}} = \sqrt{2} \cdot 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\)

যেহেতু \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\), তাই আমরা লিখতে পারি:

\(T' = \sqrt{2} \cdot T\)

সুতরাং, দোলকটির দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হলে পরিবর্তিত দোলনকাল হবে \(\sqrt{2}T\)।

✅অতএব, উত্তর: \(\sqrt{2}T\)