A,B,C ম্যাট্রক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 4 × 5 , 5 × 4 , 4 × 2 হলে ( A^T + B )C ম্যাট্রক্সের মাত্রা হবে- 

🤔ম্যাট্রিক্সের মাত্রা নির্ণয়:

A, B, C ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে \(4 \times 5\), \(5 \times 4\), \(4 \times 2\)।

আমাদের \((A^T + B)C\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা বের করতে হবে।

\(A^T\) এর মাত্রা হবে \(5 \times 4\)। 🔄কারণ \(A\) এর মাত্রা \(4 \times 5\) ।

এখন, \(A^T + B\) এর মাত্রা বের করতে হবে।

যেহেতু \(A^T\) এবং \(B\) উভয়ের মাত্রাই \(5 \times 4\), তাই \(A^T + B\) এর মাত্রা \(5 \times 4\) হবে।➕

অতএব, \((A^T + B)C\) এর মাত্রা হবে \(5 \times 4\) এবং \(4 \times 2\) ম্যাট্রিক্সের গুণফলের সমান। গুণ করার জন্য প্রথম ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যা এবং দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যা সমান হতে হবে। ✅ এখানে, \(A^T + B\) এর কলাম সংখ্যা 4 এবং \(C\) এর সারি সংখ্যা 4, যা শর্ত পূরণ করে।

সুতরাং, \((A^T + B)C\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে \(5 \times 2\)। 🥳

উত্তর: \(5 \times 2\)