(4,-1) বিন্দুগামী এবং 2x+y=4 সরলরেখার উপর লম্ব রেখাটির সমীকরণ হচ্ছে-

প্রশ্ন:

(4,-1) বিন্দুগামী এবং 2x+y=4 সরলরেখার উপর লম্ব রেখাটির সমীকরণ নির্ণয় করো।

সমাধান:

প্রথমে, 2x+y=4 সরলরেখাটির ঢাল নির্ণয় করি।

সরলরেখাটিকে y=mx+c আকারে প্রকাশ করে পাই, y = -2x + 4

সুতরাং, প্রদত্ত রেখাটির ঢাল, m₁ = -2 🤓

যেহেতু নির্ণেয় রেখাটি প্রদত্ত রেখার উপর লম্ব, তাই নির্ণেয় রেখাটির ঢাল হবে,

\(m_2 = -\frac{1}{m_1} = -\frac{1}{-2} = \frac{1}{2}\) 🎉

এখন, (4, -1) বিন্দুগামী এবং \(\frac{1}{2}\) ঢালবিশিষ্ট সরলরেখার সমীকরণ:

\(y - y_1 = m(x - x_1)\)

\(y - (-1) = \frac{1}{2}(x - 4)\)

\(y + 1 = \frac{1}{2}x - 2\)

\(2y + 2 = x - 4\)

\(x - 2y - 6 = 0\)

অতএব, নির্ণেয় সরলরেখাটির সমীকরণ: x - 2y - 6 = 0। 🥳

উত্তর: x - 2y - 6 = 0 ✅