মূলবিন্দুগামী এবং y = 3 সরলরেখার উপর লম্বরেখার সমীকরণ-

প্রশ্ন:

মূলবিন্দুগামী এবং \( y = 3 \) সরলরেখার উপর লম্বরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

সমাধান:

ধরা যাক, মূলবিন্দু \( (0, 0) \) এবং সরলরেখা \( y = 3 \) এর উপর লম্বরেখার সমীকরণ হবে।

বর্তমানে, মূলবিন্দু \( (0, 0) \) এবং সরলরেখার জন্য, লম্বরেখার ঢাল হবে।

যেহেতু লম্বরেখা \( y = 3 \) এর উপর লম্বরেখা হবে, তার ঢাল হবে \( -\frac{1}{m} \), যেখানে \( m \) হল মূল রেখার ঢাল।

তবে, এখানে মূলবিন্দু \( (0, 0) \) থেকে \( y = 3 \) এর উপর লম্বরেখার জন্য সরলরেখার সমীকরণ হবে।

এখন, ধরা যাক, লম্বরেখার সমীকরণ \( y = m x \)।

এবং, এটি হবে মূলবিন্দু \( (0,0) \) দিয়ে যায়।

প্রথমে, ধরে নেওয়া যাক যে লম্বরেখা \( y = m x \)।

প্রথমে, যেহেতু লম্বরেখা মূলবিন্দু দিয়ে যায়, তার সমীকরণ হবে:

y = m x

এবং, এই লম্বরেখা \( y = 3 \) সরলরেখার জন্য লম্বরেখা হলে, তাদের ঢাল হবে একে অপরের বিপরীত ধ্রুবক।

অর্থাৎ, যদি লম্বরেখার ঢাল হয় \( m \), তবে \( y = 3 \) এর ঢাল হল 0।

তাই, লম্বরেখার ঢাল হবে:

m = - \frac{1}{0} 

 x = 0