3x + 4y + 12 = 0 রেখার (0,3) বিন্দু দিয়ে আঁকা লম্বের সমীকরণ-

Explanation: Hints: \(ax + by + c = 0\) রেখার লম্বরেখার সমীকরণ \(bx - ay + k = 0\) Solve: \(3x + 4y + 12 = 0\) রেখার লম্বরেখার সমীকরণ \(4x - 3y + k = 0 \ldots (i)\) (i) নং রেখা \((0,3)\) বিন্দুগামী হলে, \(0 - 9 + k = 0 \implies k = 9\) (i) হতে \(4x - 3y + 9 = 0 \implies -(3y - 4x - 9) = 0 \implies 3y - 4x - 9 = 0\) Ans. (B) ব্যাখ্যা: যেহেতু রেখাটি \((0,3)\) বিন্দুগামী, সেহেতু \(k\)-এর মান বের করার জন্য বিন্দুটি দ্বারা সিধা করা হয়েছে। এরপর Option এর মত করে সমীকরণকে সাজানো হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

দেওয়া আছে, \(3x + 4y + 12 = 0\) একটি সরলরেখা। 🤔

এই রেখার উপর লম্ব রেখার সাধারণ সমীকরণ \(4x - 3y + k = 0\), যেখানে \(k\) একটি ধ্রুবক। 🤓

যেহেতু লম্ব রেখাটি \((0, 3)\) বিন্দুগামী, তাই এই বিন্দুটি লম্ব রেখার সমীকরণকে সিদ্ধ করবে। 🥳

সুতরাং, \(4(0) - 3(3) + k = 0\) 🙏

বা, \(-9 + k = 0\) 🤩

বা, \(k = 9\) 😇

অতএব, নির্ণেয় লম্ব রেখার সমীকরণ \(4x - 3y + 9 = 0\) 😥

অথবা, \(3y - 4x - 9 = 0\) 😲

```