y²=4x বক্ররেখা এবং y=x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফল হবে? 

Explanation:

Another Explanation (5): y²=4x বক্ররেখা এবং y=x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফল নির্ণয়: প্রথমে, ছেদ বিন্দুগুলো বের করি: y² = 4x এবং y = x y² = 4y y² - 4y = 0 y(y - 4) = 0 সুতরাং, y = 0 অথবা y = 4 y = 0 হলে, x = 0 y = 4 হলে, x = 4 সুতরাং ছেদ বিন্দুগুলো (0, 0) এবং (4, 4)। আবদ্ধ ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য ইন্টিগ্রেশন করি: ক্ষেত্রফল = ∫₀⁴ (√{4x} - x) dx 🎉 = ∫₀⁴ (2√{x} - x) dx = [2 * (2/3) * x^3/2 - (1/2) * x²]₀⁴ 🤩 = [4/3 * x^3/2 - x²/2]₀⁴ = (4/3 * 4^3/2 - 4²/2) - (0) 😎 = (4/3 * 8 - 16/2) = (32/3 - 8) = (32 - 24) / 3 = 8/3 বর্গ একক।🥳 অতএব, y²=4x বক্ররেখা এবং y=x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফল 8/3 বর্গ একক।