ⁿP_r এর জন্য সঠিক উত্তর: r≤n

ব্যাখ্যা:

বিন্যাস তখনই সম্ভব যখন আমরা যতগুলো বস্তু বাছাই করছি (r), তা মোট বস্তুর (n) থেকে বেশি না হয়। 🤔 যদি r, n এর থেকে বড় হয়ে যায়, তবে আমাদের কাছে যথেষ্ট বস্তু থাকবে না বিন্যাস করার জন্য। 😓

গাণিতিকভাবে, ⁿP_r = \( \frac{n!}{(n-r)!} \). এই সূত্রটি তখনই সংজ্ঞায়িত হবে যখন n ≥ r হবে, কারণ যদি r > n হয়, তবে (n-r)! ঋণাত্মক সংখ্যার ফ্যাক্টরিয়াল হবে, যা সংজ্ঞায়িত নয়। 🙅

অতএব, ⁿP_r এর জন্য r ≤ n শর্তটি সঠিক। ✅

উদাহরণস্বরূপ: যদি তোমার কাছে ৫টি ভিন্ন রঙের বল থাকে, তবে তুমি সর্বাধিক ৫টি বল বাছাই করে সাজাতে পারবে। তুমি ৬টি বল বাছাই করতে পারবে না, কারণ তোমার কাছে ৬টি বল নেই। 🤷‍♀️

অন্য কথায়, r এর মান n এর থেকে ছোট অথবা সমান হতে হবে। 🥳