5tanθ=4 then,  (5sinθ-3cosθ)/(sinθ+2cosθ)=? 

দেওয়া আছে, \(5\tan\theta = 4\)।

সুতরাং, \(\tan\theta = \frac{4}{5}\).

এখন, \(\frac{5\sin\theta - 3\cos\theta}{\sin\theta + 2\cos\theta}\) -এর মান নির্ণয় করতে হবে।

আমরা লব ও হরকে \(\cos\theta\) দিয়ে ভাগ করি।

\(\frac{5\sin\theta - 3\cos\theta}{\sin\theta + 2\cos\theta} = \frac{\frac{5\sin\theta}{\cos\theta} - \frac{3\cos\theta}{\cos\theta}}{\frac{\sin\theta}{\cos\theta} + \frac{2\cos\theta}{\cos\theta}}\)

\(= \frac{5\tan\theta - 3}{\tan\theta + 2}\)

\(\tan\theta\) এর মান বসিয়ে পাই,

\(= \frac{5(\frac{4}{5}) - 3}{\frac{4}{5} + 2}\)

\(= \frac{4 - 3}{\frac{4}{5} + \frac{10}{5}}\)

\(= \frac{1}{\frac{14}{5}}\)

\(= \frac{5}{14}\)

অতএব, \(\frac{5\sin\theta - 3\cos\theta}{\sin\theta + 2\cos\theta} = \frac{5}{14}\)। 🎉