sin75^o এর মান হল- 

sin75^o এর মান নির্ণয়:

আমরা জানি, sin(A + B) = sinA cosB + cosA sinB

সুতরাং, sin75^o = sin(45^o + 30^o)

= sin45^o cos30^o + cos45^o sin30^o

আমরা জানি, sin45^o = \( \frac{1}{\sqrt{2}} \), cos30^o = \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), cos45^o = \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) এবং sin30^o = \( \frac{1}{2} \)

অতএব, sin75^o = \( \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{2} \)

= \( \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} + \frac{1}{2\sqrt{2}} \)

= \( \frac{\sqrt{3} + 1}{2\sqrt{2}} \)

এখন, লব ও হরকে \( \sqrt{2} \) দিয়ে গুণ করে পাই,

= \( \frac{(\sqrt{3} + 1)\sqrt{2}}{2\sqrt{2}\sqrt{2}} \)

= \( \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \)

= \( \frac{1}{4} (\sqrt{6} + \sqrt{2}) \)

সুতরাং, sin75^o = \( \frac{1}{4} (\sqrt{6} + \sqrt{2}) \) 🥳