Another Explanation (5): সমাধান:
প্রথমে, দেওয়া ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রাগুলি বিবেচনা করি:
- \(A\) এর মাত্রা: \(4 \times 3\)
- \(B\) এর মাত্রা: \(3 \times 4\)
- \(C\) এর মাত্রা: \(7 \times 4\)
প্রথমত, \(A^{T}\) এর মাত্রা হবে:
\[
A^{T} \text{ এর মাত্রা: } 3 \times 4
\]
এখন, \(B + A^{T}\) এর জন্য, উভয় ম্যাট্রিক্সের মাত্রা একই হতে হবে।
\[
B: 3 \times 4,\quad A^{T}: 3 \times 4
\]
অতএব, \(B + A^{T}\) এর মাত্রা:
\[
3 \times 4
\]
তাহলে, \((B + A^{T})\) এর মাত্রা \(3 \times 4\)।
পরবর্তী ধাপে, \((B + A^{T}) \cdot C^{T}\) গণনা করতে হবে।
\(C\) এর মাত্রা:
\[
7 \times 4
\]
অতএব, \(C^{T}\) এর মাত্রা:
\[
4 \times 7
\]
এখন, ম্যাট্রিক্স গুণফল \((B + A^{T}) \cdot C^{T}\) এর জন্য, প্রথম ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যা (4) ও দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যা (4) সমান হওয়া প্রয়োজন, যা সত্য।
তাই, ফলাফল ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে:
\[
(3 \times 4) \times (4 \times 7) = 3 \times 7
\]
**অতএব, \((B + A^{T}) \cdot C^{T}\) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা: \(\boxed{3 \times 7}\)**
