A,B,C তিনটি ম্যাট্রিক্স এবং C[c_ij]_m×n=A[a_ij]_3×4×B[b_ij]_4×5 হলে, (m,n) এর মান কত? 

ম্যাট্রিক্স গুণফল এবং আকার নির্ণয়

এখানে, \(C\) ম্যাট্রিক্সটি \(A\) এবং \(B\) ম্যাট্রিক্সের গুণফল। ম্যাট্রিক্স গুণফলের নিয়ম অনুযায়ী, \(A\) এবং \(B\) ম্যাট্রিক্স তখনই গুণ করা সম্ভব, যদি \(A\) ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যা \(B\) ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যার সমান হয়।

দেওয়া আছে,

• \(A\) একটি \(3 \times 4\) ম্যাট্রিক্স।
• \(B\) একটি \(4 \times 5\) ম্যাট্রিক্স।
• \(C = A \times B\)

যেহেতু \(A\) এর কলাম সংখ্যা \(4\) এবং \(B\) এর সারি সংখ্যাও \(4\), তাই \(A\) ও \(B\) এর গুণফল সম্ভব।

এখন, \(C\) ম্যাট্রিক্সের আকার হবে \(A\) ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যা এবং \(B\) ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যার সমান। অর্থাৎ, \(C\) ম্যাট্রিক্সের আকার হবে \(3 \times 5\)।

অতএব, \(C[c_{ij}]_{m \times n}\) হলে, \( (m, n) = (3, 5) \)। 🥳