A ম্যাট্রিক্সের ক্রম 2x3 এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম 3x2 হলে AB এর ক্রম কোনটি?

সমাধান:

প্রশ্নে দেয়া হয়েছে:

• ম্যাট্রিক্স A এর ক্রম = \( 2 \times 3 \)
• ম্যাট্রিক্স B এর ক্রম = \( 3 \times 2 \)

আমাদের জানতে চাওয়া হয়েছে, ম্যাট্রিক্স AB এর ক্রম কি হবে?

ব্যাখ্যা:

প্রতিটি ম্যাট্রিক্সের ক্রমের উপর ভিত্তি করে, দুটি ম্যাট্রিক্সের গুণফল (product) only তখনই সম্ভব হবে যদি প্রথম ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যা (columns) = দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যা (rows)।

এখানে:

• ম্যাট্রিক্স A এর ক্রম = \( 2 \times 3 \)
• ম্যাট্রিক্স B এর ক্রম = \( 3 \times 2 \)

উপযুক্ত হওয়ার জন্য, A এর কলাম সংখ্যা = B এর সারি সংখ্যা, অর্থাৎ 3 = 3, যা সত্য।

অতএব, AB এর ক্রম হবে:

প্রথম ম্যাট্রিক্স A এর সারি সংখ্যা = 2, এবং দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্স B এর কলাম সংখ্যা = 2।

সুতরাং: