Explanation: 
Another Explanation (5):
"JAHANGIRNAGAR" শব্দটির অক্ষরগুলো কত প্রকারে সাজানো যায় 🤔, সেটি নির্ণয় করতে, প্রথমে শব্দটিতে মোট কতগুলো অক্ষর আছে এবং কোন অক্ষর কতবার আছে তা জানতে হবে।
"JAHANGIRNAGAR" শব্দটিতে মোট ১৩টি অক্ষর আছে। এর মধ্যে:
* A আছে ৪ বার 😮
* G আছে ২ বার 😃
* R আছে ২ বার 😎
* J, H, I, N অক্ষরগুলো ১ বার করে আছে।
সুতরাং, অক্ষরগুলোকে সাজানোর মোট সংখ্যা হবে:
\(\frac{13!}{4! \cdot 2! \cdot 2!}\)
এখানে,
* \(13!\) হলো ১৩টি অক্ষরকে সাজানোর মোট উপায়, যদি কোনো অক্ষর পুনরাবৃত্তি না হতো।
* \(4!\) হলো ৪টি A কে নিজেদের মধ্যে সাজানোর উপায়, যা আসলে একই রকম বিন্যাস তৈরি করে।
* \(2!\) হলো ২টি G কে নিজেদের মধ্যে সাজানোর উপায়।
* \(2!\) হলো ২টি R কে নিজেদের মধ্যে সাজানোর উপায়।
সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যা:
\(\frac{13!}{4! \cdot 2! \cdot 2!} = \frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) \cdot (2 \cdot 1) \cdot (2 \cdot 1)} = 64,864,800\)
অতএব, "JAHANGIRNAGAR" শব্দটির অক্ষরগুলো ৬,৪৮,৬৪৮০০ ভাবে সাজানো যায়। 🎉
