Another Explanation (5):
'COMPUTER SCIENCE' শব্দটির অক্ষরগুলোকে কত প্রকারে সাজানো যায় 🤔, তা নির্ণয় করতে, আমাদের ???্রথমে শব্দটিতে মোট কয়টি অক্ষর আছে এবং কোন অক্ষরগুলো কতবার ব্যবহৃত হয়েছে তা জানতে হবে।
'COMPUTER SCIENCE' শব্দটিতে মোট ১৫টি অক্ষর আছে। এদের মধ্যে:
* E অক্ষরটি ৩ বার আছে 😮।
* C অক্ষরটি ৩ বার আছে 😲।
অন্যান্য অক্ষরগুলো ১ বার করে আছে।
আমরা জানি, n সংখ্যক বস্তুকে সাজানোর উপায়, যেখানে কিছু বস্তু একাধিকবার আছে, তার সূত্র হলো:
`$$\frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot ... \cdot n_k!}$$`
এখানে, n হলো মোট বস্তুর সংখ্যা, এবং \( n_1, n_2, ..., n_k \) হলো প্রত্যেকটি পুনরাবৃত্ত হওয়া বস্তুর সংখ্যা।
অতএব, 'COMPUTER SCIENCE' শব্দটির অক্ষরগুলোকে সাজানোর সংখ্যা হবে:
`$$\frac{15!}{3! \cdot 3!}$$` 🎉
সুতরাং, উত্তর:
(15!)/(3!. 3!)
