StudyClub - স্মার্ট স্টাডি প্ল্যাটফর্ম - Study Tracker - App Blocker

Another Explanation (5):

প্রশ্ন:

'College' শব্দটির অক্ষরগুলোকে কত প্রকারে সাজানো যায়?

উত্তর:

উত্তর: 1260

সমাধান:

প্রথমে, 'College' শব্দের অক্ষর সংখ্যা নির্ণয় করি।

'C', 'o', 'l', 'l', 'e', 'g', 'e' — মোট 7 টি অক্ষর।

অক্ষরগুলো হলো: C, o, l, l, e, g, e

অক্ষর গুলোর মধ্যে পুনরাবৃত্তি নির্ণয়:

'l' অক্ষরটি 2 বার পুনরাবৃত্তি হয়েছে।
'e' অক্ষরটি 2 বার পুনরাবৃত্তি হয়েছে।

সাধারণ সমাধান সূত্র:

অক্ষরগুলোকে বিভিন্ন প্রকারে সাজানোর জন্য, অক্ষর সংখ্যা মোট সংখ্যা থেকে, পুনরাবৃত্তি অক্ষরগুলোর জন্য বিভাজন করে হিসাব করি।

ফর্মুলা:

\[ \text{Permutations} = \frac{n!}{n_1! \times n_2! \times \dots} \] যেখানে, - \( n \) = মোট অক্ষর সংখ্যা - \( n_1, n_2, \dots \) = প্রত্যেকটি পুনরাবৃত্তি অক্ষরের সংখ্যা

এখানে,

\[ n = 7 \] \[ n_{l} = 2 \quad (\text{l এর সংখ্যা}) \] \[ n_{e} = 2 \quad (\text{e এর সংখ্যা}) \]

অতএব,

\[ \text{সংখ্যা} = \frac{7!}{2! \times 2!} \]

গণনা করি:

\[ 7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040 \] \[ 2! = 2 \times 1 = 2 \] অতএব, \[ \frac{7!}{2! \times 2!} = \frac{5040}{2 \times 2} = \frac{5040}{4} = 1260 \]

উপসংহার:

অর্থাৎ, 'College' শব্দের অক্ষরগুলোকে বিভিন্ন প্রকারে সাজানো যায় 1260 প্রকারে।

লগইন করুন

একাউন্ট নির্বাচন করুন

গুগল একাউন্ট যুক্ত করুন