4x-3y = 3 এবং 4x-3y+7= 0 দুইটি সরলরেখার সমীকরণ। 

রেখা দুইটি-

প্রশ্ন:

4x - 3y = 3 এবং 4x - 3y + 7 = 0 দুইটি সরলরেখার সমীকরণ। রেখা দুইটি কেমন?

উত্তর:

দুইটি সরলরেখার সমীকরণ:

• প্রথম রেখা: \( 4x - 3y = 3 \)
• দ্বিতীয় রেখা: \( 4x - 3y + 7 = 0 \)

সমাধান:

প্রথমে, সমীকরণ দুটির সাধারণ রূপ দেখা যাক।

\( 4x - 3y = 3 \quad \text{(1)} \)
\( 4x - 3y = -7 \quad \text{(2)} \)

পদ্ধতি:

দুটি রেখার সমীকরণে যদি একই পরিবর্তনশীলের গুণফল বা পদ্ধতিতে সমান হয়, তাহলে তারা সমান্তরাল।

অথবা, রেখার সমীকরণের সাধারণ ফর্ম \( Ax + By + C = 0 \) হলে, তাদের আবেগের সমীকরণের কোণের ঢাল (slope) \(\frac{-A}{B}\) দ্বারা নির্ণয় করা যায়।

উপসংহার:

প্রথম রেখার সমীকরণ থেকে,

\( 4x - 3y = 3 \Rightarrow 4x - 3y - 3 = 0 \)

\( A_1 = 4, \quad B_1 = -3, \quad C_1 = -3 \)

সেকেন্ড রেখার সমীকরণ থেকে, 
\( 4x - 3y + 7 = 0 \Rightarrow 4x - 3y + 7 = 0 \)

\( A_2 = 4, \quad B_2 = -3, \quad C_2 = 7 \)

উত্তর:

অতএব, দুইটি রেখা পরস্পর সমান্তরাল.