Another Explanation (5): প্রশ্নের জন্য উত্তরটি হলো: \(\frac{36}{5} R\)
সমাধান:
প্রথমে, হাইড্রোজেন পরমাণুর জন্য রিডবার্গ ধ্রুবক \( R \) এর মানে হলো:
\[
R = 1.097 \times 10^7 \, \text{m}^{-1}
\]
নিঃসৃত বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে আমরা রিডবার্গ সূত্র ব্যবহার করব:
\[
\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)
\]
যেখানে,
\( n_1 = 2 \) (নিচের কক্ষ),
\( n_2 = 3 \) (উপরের কক্ষ)।
অর্থাৎ,
\[
\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} \right) = R \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right)
\]
এখন,
\[
\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{9 - 4}{36} \right) = R \times \frac{5}{36}
\]
অতএব,
\[
\lambda = \frac{36}{5 R}
\]
সুতরাং, নিঃসৃত বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য হলো:
\[
\boxed{\frac{36}{5} R}
\]
