2A→B একটি ২য় ক্রম রাসায়নিক বিক্রিয়া। কোনো নিদিষ্ট সময়ে বিক্রিয়ার হার প্রারম্ভিক হারের 1/16 ভাগ। এই সময়ে কত শতাংশ বিক্রিয়া সম্পন্ন হয়েছে?

Explanation: Hints: বিক্রিয়ার হার \(\frac{dx}{dt}\) এবং ঘনমাত্রা a হলে, 2য় ক্রম বিক্রিয়া: \(\frac{dx}{dt} = K a^2 \, [K = \text{হার ধ্রুবক}]\) Solve: বিক্রিয়ার প্রারম্ভে বিক্রিয়ার হার \(\frac{dx_1}{dt}\) এবং ঘনমাত্রা \(a_1\) নিদিষ্ট সময় পর বিক্রিয়ার হার \(\frac{dx_2}{dt}\) এবং ঘনমাত্রা \(a_2\) এখন, 2য় ক্রম বিক্রিয়া হওয়ায় \(\frac{dx_1}{dt} = K a_1^2\) ............... (i) \(\frac{dx_2}{dt} = K a_2^2\) ............... (ii) (ii) ÷ (i) নং সমীকরণ \[ \frac{\frac{dx_2}{dt}}{\frac{dx_1}{dt}} = \frac{a_2^2}{a_1^2} = \frac{1}{16} \implies a_2 = \frac{a_1}{4} \] নির্দিষ্ট সময় পর প্রারম্ভিক বিক্রিয়কের \( \frac{1}{4} \) অংশ অবশিষ্ট রয়েছে। \[ \left( \frac{3}{4} \times 100 \right) \% = 75\% \, \text{বিক্রিয়া সম্পন্ন হয়েছে।} \] Ans. (D) ব্যাখ্যা: যে বিক্রিয়ার হার একটি মাত্র বিক্রিয়কের ঘনমাত্রার বর্গের বা 2য় ঘাতের সমানুপাতিক হয় অথবা যে বিক্রিয়ার হার 2টি বিক্রিয়কের ঘনমাত্রার একক ঘাতের ???ুণফলের সমানুপাতিক হয়, তাকে 2য় ক্রম বিক্রিয়া বলে।

Another Explanation (5): ```html

2A → B একটি ২য় ক্রম রাসায়নিক বিক্রিয়া: সম্পন্ন বিক্রিয়ার শতকরা হার নির্ণয়

ধরি, বিক্রিয়াটির প্রারম্ভিক ঘনমাত্রা [A]₀ = a এবং t সময়ে ঘনমাত্রা [A]_t = (a-x)।

যেহেতু এটি ২য় ক্রমের বিক্রিয়া, তাই আমরা লিখতে পারি:

\(\frac{1}{[A]_t} - \frac{1}{[A]_0} = kt \)

এখানে k হল হার ধ্রুবক এবং t হল সময়।

প্রশ্নানুসারে, বিক্রিয়ার হার প্রারম্ভিক হারের \(\frac{1}{16}\) ভাগ। আমরা জানি, ২য় ক্রমের বিক্রিয়ার ক্ষেত্রে হার ঘনমাত্রার বর্গের সমানুপাতিক। সুতরাং,

\(\frac{Rate_t}{Rate_0} = \frac{[A]_t^2}{[A]_0^2} = \frac{1}{16}\)

অতএব, \(\frac{[A]_t}{[A]_0} = \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4}\)

সুতরাং, [A]_t = \(\frac{a}{4}\)

আমরা জানি, [A]_t = a - x

সুতরাং, \(\frac{a}{4} = a - x\)

বা, \(x = a - \frac{a}{4} = \frac{3a}{4}\)

অতএব, বিক্রিয়া সম্পন্ন হওয়ার শতকরা হার:

\(\frac{x}{a} \times 100 = \frac{\frac{3a}{4}}{a} \times 100 = \frac{3}{4} \times 100 = 75\%\) 🎉

সুতরাং, 75% বিক্রিয়া সম্পন্ন হয়েছে।😊

```