cosθ+√3sinθ=2,(0°<θ<360°) এর মান নির্ণয় কর।

প্রদত্ত সমীকরণটি হলো: \( cos\theta + \sqrt{3}sin\theta = 2 \)। 🤔

উভয় পক্ষকে 2 দিয়ে ভাগ করে পাই, \( \frac{1}{2}cos\theta + \frac{\sqrt{3}}{2}sin\theta = 1 \)। ➗

আমরা জানি, \( sin60° = \frac{\sqrt{3}}{2} \) এবং \( cos60° = \frac{1}{2} \)। 👍

সুতরাং, সমীকরণটি লেখা যায়: \( cos60°cos\theta + sin60°sin\theta = 1 \)। 🤓

এটি \( cos(A - B) \) এর সূত্রের সাথে মিলে যায়, যেখানে \( cos(A - B) = cosAcosB + sinAsinB \)। 🤩

অতএব, \( cos(\theta - 60°) = 1 \)। 🎉

আমরা জানি, \( cos0° = 1 \)। 🥳

সুতরাং, \( \theta - 60° = 0° \)। 🥰

অতএব, \( \theta = 60° \)। ✨

যেহেতু \( 0° < \theta < 360° \), তাই \( \theta \) এর মান \( 60° \)। 😎