Explanation: 
Another Explanation (5):
একটি সরলরেখা \( (1,2) \) বিন্দুগামী এবং অক্ষদ্বয় হতে সমান অংশে খণ্ডিত হলে রেখাটির সমীকরণ নির্ণয় এবং ঢাল নির্ণয় করা হলো:
মনে করি, সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়কে \( (a, 0) \) এবং \( (0, a) \) বিন্দুতে ছেদ করে। 🤔
তাহলে, সরলরেখাটির সমীকরণ হবে:
\[ \frac{x}{a} + \frac{y}{a} = 1 \]
\[ x + y = a \]
যেহেতু সরলরেখাটি \( (1,2) \) বিন্দুগামী, তাই \( (1,2) \) বিন্দুটি সরলরেখাটির সমীকরণকে সিদ্ধ করবে।
সুতরাং,
\[ 1 + 2 = a \]
\[ a = 3 \]
তাহলে, সরলরেখাটির সমীকরণ:
\[ x + y = 3 \]
\[ y = -x + 3 \]
এই সমীকরণটিকে \( y = mx + c \) এর সাথে তুলনা করে পাই, সরলরেখাটির ঢাল \( m = -1 \)। 🤩
এখন, ঢাল \( m \) হলে, রেখাটি \( x \) অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে, তা হলো \( \theta \)।
আমরা জানি, \( m = \tan(\theta) \)
সুতরাং,
\[ \tan(\theta) = -1 \]
\[ \theta = \tan^{-1}(-1) \]
\[ \theta = 135^\circ \]
অতএব, নির্ণেয় ঢাল \( -1 \)। 😎
