মূলবিন্দু থেকে কোন সরলরেখার উপর অংকিত লম্বের একক 3 একক এবং তা x অক্ষের সাথে 150^o কোণ উৎপন্ন করলে সরলরেখাটির সমীকরণ হবে-

প্রশ্ন:

মূলবিন্দু থেকে কোন সরলরেখার উপর অংকিত লম্বের দৈর্ঘ্য 3 একক এবং তা x অক্ষের সাথে 150^o কোণ উৎপন্ন করলে সরলরেখাটির সমীকরণ হবে-

সমাধান:

দেওয়া আছে, মূলবিন্দু থেকে সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য, p = 3 একক। 📏
এবং লম্বটি x অক্ষের সাথে \( \alpha \) = 150^o কোণ উৎপন্ন করে। 📐 আমরা জানি, মূলবিন্দু থেকে p দূরত্বে এবং x অক্ষের সাথে \( \alpha \) কোণে আনত সরলরেখার সমীকরণ,
\( x \cos \alpha + y \sin \alpha = p \) 📝 এখানে, \( \alpha \) = 150^o এবং p = 3
সুতরাং, \( x \cos 150^\circ + y \sin 150^\circ = 3 \) আমরা জানি, \( \cos 150^\circ = \cos (180^\circ - 30^\circ) = -\cos 30^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 🤓
এবং \( \sin 150^\circ = \sin (180^\circ - 30^\circ) = \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \)😊 তাহলে, \( x \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + y \left(\frac{1}{2}\right) = 3 \) \( -\sqrt{3}x + y = 6 \) \( y = \sqrt{3}x + 6 \) অতএব, নির্ণেয় সরলরেখাটির সমীকরণ: \( y = \sqrt{3}x + 6 \) 🎉