Another Explanation (5): প্রশ্ন: কোন সরলরেখা \( x \)-অক্ষের ঋণাত্মক দিকের সাথে \( 120^\circ \) কোণ তৈরি করলে এর ঢাল কত হবে?
উত্তর:
প্রথমে, সরলরেখার ঢাল \(\ m \) নির্ণয় করতে হবে, যেখানে তা \( x \)-অক্ষের ঋণাত্মক দিকের সাথে \( 120^\circ \) কোণে থাকে।
মূলত, ঢাল \( m \) হলো রেখার ধ্রুবকাংশের টানজেন্ট \( \tan \theta \), যেখানে \(\theta\) হলো ঢালটির সাথে \( x \)-অক্ষের কোণ।
এখানে, রেখাটি \( x \)-অক্ষের ঋণাত্মক দিকের সাথে \( 120^\circ \) কোণে থাকায়,
\[
\theta = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ
\]
অর্থাৎ, ঢাল \( m \):
\[
m = \tan 60^\circ = \sqrt{3}
\]
সুতরাং, ঢাল \( \boxed{\sqrt{3}} \)।
sqrt{3}
