Another Explanation (5):
প্রশ্নের উত্তর ও সমাধান:
প্রশ্নটি হলো: একটি বস্তু ভূমির সাথে \(\alpha\) কোণে নিক্ষেপ করা হলে, আনুভূমিক পাল্লা ( Horizontal Range ) সর্বাধিক পেতে \(\alpha\) এর মান কত?
সমাধান:
প্রতিস্থাপন করি,
- \(u\): প্রারম্ভিক গতি
- \(g\): মহাকর্ষের আঘাতের গতি
আনুভূমিক পাল্লা (Range), \( R \):
\[
R = \frac{u^2 \sin 2\alpha}{g}
\]
এই সমীকরণ থেকে দেখা যায়, \( R \) সর্বাধিক হতে হলে, \(\sin 2\alpha\) সর্বাধিক হতে হবে।
\(\sin 2\alpha\) এর সর্বোচ্চ মান হলো 1, যখন:
\[
2\alpha = \frac{\pi}{2}
\]
অর্থাৎ,
\[
\alpha = \frac{\pi}{4}
\]
অতএব, **আনুভূমিক পাল্লা সর্বাধিক পেতে \(\alpha\) এর মান \(\frac{\pi}{4}\) বা 45°।**
