Explanation: 
Another Explanation (5):
f(x) = \( \frac{x}{x-1} \) ফাংশনটির ডোমেইন নির্ণয়:
কোনো ফাংশনের ডোমেইন হলো সেই সকল x এর মান, যেগুলোর জন্য ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত।
এখানে, f(x) = \( \frac{x}{x-1} \) একটি ভগ্নাংশ ফাংশন। ভগ্নাংশ ফাংশন এর ক্ষেত্রে, ডোমেইন বের করার সময় দেখতে হয় যেন ভগ্নাংশের হর (denominator) শূন্য না হয়। কারণ, কোনো সংখ্যাকে শূন্য দিয়ে ভাগ করা যায় না, এবং এর ফলে ফাংশনটি অসংজ্ঞায়িত হয়ে যায়। 😵
সুতরাং, আমাদের নিশ্চিত করতে হবে যে,
x - 1 ≠ 0 🧐
বা, x ≠ 1
এর মানে হলো, x এর মান 1 হতে পারবে না। x এর মান 1 ছাড়া অন্য যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে। 🥳
অতএব, f(x) ফাংশনটির ডোমেইন হলো:
(-∞, ∞) - {1} 🤩
অর্থাৎ, x এর মান মাইনাস ইনফিনিটি থেকে ইনফিনিটির মধ্যে যেকোনো সংখ্যা হতে পারে, কিন্তু 1 হতে পারবে না। 😥
