k এর মান কত হলে, [(3,6),(5,k)] ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে?
Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(k\) এর মান কত হলে, \(\left[\begin{array}{cc}3 & 6 \\ 5 & k \end{array}\right]\) ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে?
উত্তর: 10
সমাধান:
একটি 2x2 ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী হবে যদি তার নির্ণায়ক (determinant) শূন্য হয়।
সুতরাং,
\[
\det \left[\begin{array}{cc}3 & 6 \\ 5 & k \end{array}\right] = 0
\]
নির্ণায়ক হিসাব:
\[
\det = (3)(k) - (6)(5) = 3k - 30
\]
অতএব,
\[
3k - 30 = 0
\]
সমাধান:
\[
3k = 30
\]
\[
k = \frac{30}{3} = 10
\]
অতএব, \(k\) এর মান হলে ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে:
\(k = 10\)
