2 থেকে 40 পর্যন্ত সংখ্যা থেকে যে কোন একটি পূর্ণ সংখ্যা দৈবচয়ন করলে সংখ্যাটি মৌলিক হবার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:

প্রথমত, আমাদের 2 থেকে 40 পর্যন্ত সংখ্যাগুলির মধ্যে কোন একটি সংখ্যা দৈবচয়ন করতে হবে। মোট সংখ্যা:

\[ \text{Total numbers} = 40 - 2 + 1 = 39 \]

এখন, আমাদের দেখতে হবে যে এই 39টি সংখ্যার মধ্যে কতটি সংখ্যা মৌলিক।

মৌলিক সংখ্যা খুঁজে বের করা:

2 থেকে 40 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা হলো:

• 2
• 3
• 5
• 7
• 11
• 13
• 17
• 19
• 23
• 29
• 31
• 37

এগুলো মোট 12টি সংখ্যা।

সুতরাং, সম্ভব সংখ্যা:

\[ \text{Number of primes} = 12 \]

প্রশ্নের অনুধাবন:

সুতরাং, দৈবচয়ন করে যে সংখ্যাটি মৌলিক হবার সম্ভাবনা:

\[ P = \frac{\text{Number of মৌলিক সংখ্যা}}{\text{মোট সংখ্যা}} = \frac{12}{39} \]

সরলীকরণ:

\[ \frac{12}{39} = \frac{4}{13} \]

উত্তর:

\( \boxed{\frac{4}{13}} \)