লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
sin²x + cos²x এর মান কত?
প্রমাণের জন্য, আমরা ট্রিগোনোমেট্রিক পরিচিতি Pythagorean identity ব্যবহার করব।
একটি সমকোণী ত্রিভুজে, ধরুন এর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে বিপরীত, সমতল ও হাইপোথেনিউসের:
এখন, সাইন ও কোসাইন সংজ্ঞা অনুযায়ী:
তাহলে,
\[ \sin^2 x + \cos^2 x = \left(\frac{a}{c}\right)^2 + \left(\frac{b}{c}\right)^2 = \frac{a^2 + b^2}{c^2} \]কিন্তু, সমকোণী ত্রিভুজে পাইথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী:
\[ a^2 + b^2 = c^2 \]অতএব,
\[ \sin^2 x + \cos^2 x = \frac{c^2}{c^2} = 1 \]অতএব, \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\)।