y=k এবং y-x-5=0 রেখা দুটির মধ্যবর্তী কোণ (The angle between the lines y=k and y-x-5=0 is) 

প্রদত্ত রেখা দুটি হলো:

\(y = k\) এবং \(y - x - 5 = 0\)

প্রথম রেখা \(y = k\), যা \(x\) অক্ষের সমান্তরাল। সুতরাং, \(x\) অক্ষের সাথে এর কোণ \(0^\circ\)।

দ্বিতীয় রেখা \(y - x - 5 = 0\) কে \(y = x + 5\) আকারে লেখা যায়।

এই রেখার ঢাল \(m_2 = 1\)।

আমরা জানি, \(m = \tan \theta\), যেখানে \(\theta\) হলো \(x\) অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে উৎপন্ন কোণ।

সুতরাং, \(\tan \theta = 1\)

অতএব, \(\theta = \arctan(1) = 45^\circ\)।

যেহেতু প্রথম রেখা \(x\) অক্ষের সমান্তরাল, তাই রেখা দুইটির মধ্যবর্তী কোণ \(45^\circ\)। 🎉