একটি বস্তুকে অবতল দর্পণ থেকে 18cm দূরে স্থাপন করা হল। ফোকাস দূরত্ব কত হলে 5 গুণ বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব পাওয়া যাবে?

অবতল দর্পণে বিবর্ধিত প্রতিবিম্বের ফোকাস দূরত্ব নির্ণয়

বস্তুর দূরত্ব (u) = 18 cm

বিবর্ধন (m) = 5

আমরা জানি, \(m = -\frac{v}{u}\), যেখানে v হল প্রতিবিম্বের দূরত্ব।

সুতরাং, \(5 = -\frac{v}{18}\) ➡️ \(v = -90 cm\)

দর্পণের সূত্রানুসারে, \(\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}\), যেখানে f হল ফোকাস দূরত্ব।

মান বসিয়ে পাই, \(\frac{1}{f} = \frac{1}{18} + \frac{1}{-90}\)

\(\frac{1}{f} = \frac{5}{90} - \frac{1}{90} = \frac{4}{90} = \frac{2}{45}\)

সুতরাং, \(f = \frac{45}{2} = 22.5 cm\)

বিবর্ধন +5 হওয়ার কারণে প্রতিবিম্ব অসদ হবে। এক্ষেত্রে v=+90 cm হবে। \(\frac{1}{f} = \frac{1}{18} + \frac{1}{90}\)

\(\frac{1}{f} = \frac{5}{90} + \frac{1}{90} = \frac{6}{90} = \frac{1}{15}\)

সুতরাং, \(f = 15 cm\)

অতএব, ফোকাস দূরত্ব 15 cm হলে 5 গুণ বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব পাওয়া যাবে। 🎉