লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
z = (5-i)/(2-3i)
barz = কত?
5 + i
প্রশ্ন: z = \frac{5 - i}{2 - 3i}
আমাদের লক্ষ্য হলো \(\bar{z}\) নির্ণয় করা।
প্রথমে, z = \frac{5 - i}{2 - 3i}।
ডিনোমিনেটরটির কনজুগেট হলো 2 + 3i।
অর্থাৎ,
\[ z = \frac{(5 - i)(2 + 3i)}{(2 - 3i)(2 + 3i)} \]
গুণফল হলো:
\[ (2 - 3i)(2 + 3i) = 2^2 - (3i)^2 = 4 - (-9) = 4 + 9 = 13 \]
নামক: \((5 - i)(2 + 3i)\)
গুণফল:
\[ (5)(2) + (5)(3i) - i(2) - i(3i) = 10 + 15i - 2i - 3i^2 \]
অর্থাৎ,
\[ = 10 + (15i - 2i) - 3(-1) = 10 + 13i + 3 = 13 + 13i \]
অতএব,
\[ z = \frac{13 + 13i}{13} = 1 + i \]
অবলম্বন বা কনজুগেট হলো:
\[ \bar{z} = 1 - i \]
অতএব, উত্তর হলো: 1 - i