P(3,4) এবং Q(5,9) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে যে বিন্দুটি 2:3 অণুপাতে বহির্বিভক্ত করে, তার স্থানাঙ্ক কত?

বহির্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয়

ধরি, \( P(3,4) \) এবং \( Q(5,9) \) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে \( R(x,y) \) বিন্দুটি 2:3 অনুপাতে বহির্বিভক্ত করে।

বহির্বিভক্তের সূত্রানুসারে,

\( x = \frac{m \cdot x_2 - n \cdot x_1}{m - n} \) এবং \( y = \frac{m \cdot y_2 - n \cdot y_1}{m - n} \)

এখানে, \( m = 2 \), \( n = 3 \), \( (x_1, y_1) = (3, 4) \) এবং \( (x_2, y_2) = (5, 9) \)

সুতরাং,

\( x = \frac{2 \cdot 5 - 3 \cdot 3}{2 - 3} = \frac{10 - 9}{-1} = \frac{1}{-1} = -1 \) 😲

এবং

\( y = \frac{2 \cdot 9 - 3 \cdot 4}{2 - 3} = \frac{18 - 12}{-1} = \frac{6}{-1} = -6 \) 🤩

অতএব, নির্ণেয় বিন্দুর স্থানাঙ্ক \( (-1, -6) \) ।

সুতরাং উত্তর: (-1,-6)