Another Explanation (5): ```html
ভেক্টর \( \vec{B} \) এর সমান্তরাল হওয়ার শর্ত:
দুটি ভেক্টর \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) সমান্তরাল হওয়ার শর্ত হলো, তাদের দিক একই হতে হবে অথবা একটি অন্যটির স্কেলার গুণিতক হতে হবে। গাণিতিকভাবে, এর অর্থ হলো:
\( \vec{B} = k \vec{A} \), যেখানে k একটি স্কেলার।
প্রদত্ত ভেক্টর:
আমাদের দেওয়া আছে,
\( \vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k} \)
এবং
\( \vec{B} = x\hat{i} + 6\hat{j} - 8\hat{k} \)
সমাধান:
যদি \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) সমান্তরাল হয়, তাহলে আমরা লিখতে পারি:
\( x\hat{i} + 6\hat{j} - 8\hat{k} = k (2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}) \)
\( x\hat{i} + 6\hat{j} - 8\hat{k} = 2k\hat{i} + 3k\hat{j} - 4k\hat{k} \)
এখন, উভয় দিকের \(\hat{i}\), \(\hat{j}\) এবং \(\hat{k}\) এর সহগ তুলনা করে পাই:
- \( x = 2k \)
- \( 6 = 3k \)
- \( -8 = -4k \)
দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে, \( k = \frac{6}{3} = 2 \) পাওয়া যায়। 🥳
তৃতীয় সমীকরণ থেকে, \( k = \frac{-8}{-4} = 2 \) পাওয়া যায়। 🎉
সুতরাং, \( k = 2 \)।
এখন, প্রথম সমীকরণে \( k \) এর মান বসিয়ে পাই:
\( x = 2 \times 2 = 4 \)
অতএব, x এর মান 4 হলে ভেক্টর \( \vec{B} \), ভেক্টর \( \vec{A} \) এর সমান্তরাল হবে।😎
উত্তর:
4
```
