The current I in circuit varies directly( i.e., along a straight line) with voltage V. If V=15 volts when I=0 ampere and V=10 volts when I =150ampere, then find the equation relating V and I .

🤔 প্রশ্নানুসারে, কারেন্ট \(I\) ভোল্টেজ \(V\) এর সাথে সরলভাবে পরিবর্তিত হয়।

দেয়া আছে:

• যখন \(V = 15\) ভোল্ট, \(I = 0\) অ্যাম্পিয়ার।
• যখন \(V = 10\) ভোল্ট, \(I = 150\) অ্যাম্পিয়ার।

যেহেতু \(I\) এবং \(V\) এর মধ্যে সম্পর্ক সরলরৈখিক, তাই আমরা লিখতে পারি: \(I = mV + c\), যেখানে \(m\) হলো ঢাল এবং \(c\) হলো y-???ক্ষ ছেদক। 🤓

প্রথম শর্ত থেকে: \(0 = 15m + c\) ...(1)

দ্বিতীয় শর্ত থেকে: \(150 = 10m + c\) ...(2)

(2) থেকে (1) বিয়োগ করে পাই:

\(150 - 0 = (10m + c) - (15m + c)\)

\(150 = -5m\)

\(m = -30\)

এখন, \(m\) এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই:

\(0 = 15(-30) + c\)

\(0 = -450 + c\)

\(c = 450\)

সুতরাং, \(I\) এবং \(V\) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো: \(I = -30V + 450\)

এই সমীকরণটিকে লেখা যায়: \(I + 30V - 450 = 0\)

অতএব, নির্ণেয় সমীকরণ: \(I + 30V - 450 = 0\). 🎉