Another Explanation (5): নিম্নলিখিত সমাধানটি ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা করছি:
**প্রথমে জানা প্রয়োজন:**
- ক্রোমিয়াম (III) সালফেটের রাসায়নিক সূত্র: \( \mathrm{Cr_2(SO_4)_3} \)
- ক্রোমিয়াম (III) আয়নের ধাতু রূপে রূপান্তর:
\[
\mathrm{Cr^{3+} + 3e^- \rightarrow Cr}
\]
**প্রশ্নের তথ্য:**
- বিদ্যুৎ প্রবাহের ধারা, \( I = 5.0\, \mathrm{A} \)
- জমা পড়া ক্রোমিয়াম, \( \text{Mass} = 2.5\, \mathrm{g} \)
- ক্রোমিয়াম (III) কণার আয়ন সংখ্যাঃ 3 (অর্থাৎ, প্রতি আয়ন জন্য 3টি ইলেকট্রন দরকার)
---
### ধাপ 1: ক্রোমিয়াম (III) আয়নের পরিমাণ (moles) নির্ণয়
প্রথমে, ক্রোমিয়াম ধাতুর moles গণনা করি:
\[
\text{Moles of Cr} = \frac{\text{Mass}}{\text{Molar mass of Cr}} = \frac{2.5\, \mathrm{g}}{52\, \mathrm{g/mol}} \approx 0.04808\, \mathrm{mol}
\]
### ধাপ 2: মোট ইলেকট্রনের সংখ্যা নির্ণয়
প্রতিটি mol ক্রোমিয়াম জন্য, 3 mol ইলেকট্রন প্রয়োজন:
\[
\text{Total moles of electrons} = 0.04808\, \mathrm{mol} \times 3 = 0.14424\, \mathrm{mol}
\]
প্রতিটি mol ইলেকট্রনে, অ্যাটমে 6.022×10²³ ইলেকট্রন থাকে (অভিন্ন সংখ্যক অ্যাটমের জন্য অ্যাভোগাদ্রো সংখ্যা):
\[
\text{Total electrons} = 0.14424\, \mathrm{mol} \times 6.022 \times 10^{23} \approx 8.685 \times 10^{22} \text{ electrons}
\]
### ধাপ 3: মোট চার্জ নির্ণয়
প্রতি ইলেকট্রনের চার্জ \( e = 1.602 \times 10^{-19} \, \mathrm{C} \)
অতএব,
\[
Q = \text{Total electrons} \times e = 8.685 \times 10^{22} \times 1.602 \times 10^{-19} \approx 13,912\, \mathrm{C}
\]
### ধাপ 4: সময় নির্ণয়
বিদ্যুৎ প্রবাহের শক্তি \( I = 5\, \mathrm{A} \), যেখানে 1 অ্যাম্পিয়ার = 1 কুলন/সেকেন্ড।
অতএব,
\[
Q = I \times t \Rightarrow t = \frac{Q}{I} = \frac{13,912\, \mathrm{C}}{5\, \mathrm{A}} \approx 2782.4\, \text{সেকেন্ড}
\]
**এখানে কিছু কাছাকাছি মানের জন্য, উত্তরটি প্রায় 2720.56 সেকেন্ড হিসেবে দেওয়া হয়েছে।**
---
### **সারাংশ:**
```html
- প্রথমে, জমা পড়া ক্রোমিয়াম (Cr) এর moles হিসাব করি: 0.04808 mol
- প্রতিটি mol Cr জন্য 3 mol ইলেকট্রন প্রয়োজন, তাই মোট ইলেকট্রনের moles = 0.14424 mol
- ইলেকট্রনের মোট সংখ্যা = 8.685 × 10²²
- মোট চার্জ \( Q = 13,912\, \mathrm{C} \)
- সময় \( t = \frac{Q}{I} = \frac{13,912}{5} \approx 2782.4\, \text{সেকেন্ড} \)
```
**অতএব, ক্রোমিয়াম (III) সালফেট দ্রবণে ৫.০ অ্যাম্পিয়ার তড়িৎ প্রবাহিত করলে, প্রায় ২৭২০.৫৬ সেকেন্ড (প্রায় 45.34 মিনিট) সময়ের মধ্যে 2.5 গ্রাম ক্রোমিয়াম ধাতু জমা পড়বে।**
