Another Explanation (5): প্রশ্নে বলা হয়েছে: P ও Q বলদ্বয় (P > Q) বিন্দু O-এ পরস্পর ɑ কোণে ক্রিয়াশীল। আমাদের লক্ষ্য হলো এই পরিস্থিতির মধ্যে বিভিন্ন বিধান সঠিক কি না তা বিশ্লেষণ করা।
---
### দৃষ্টান্ত বিশ্লেষণ:
ধরা যাক, P ও Q বলের ক্রিয়াশীলতা বিন্দু O-এ, এবং তাদের ক্রিয়া রেখা যথাক্রমে AB ও CD।
অর্থাৎ, বলদ্বয় O বিন্দু থেকে নির্দিষ্ট কোণে ɑ-এ ক্রিয়াশীল।
এখন, বলদ্বয় প্রভাব ফেলছে O-এ, এবং তাদের ক???রিয়ার প্রবাহ বা শক্তি নির্ণয় করতে হবে।
---
### (i) α = 0 হলে লব্ধি বৃহত্তম হবে:
- যখন α = 0°, তখন বলদ্বয় একই রেখায় (অর্থাৎ, একই দিকের দিকে) থাকে।
- এই পরিস্থিতিতে, বলদ্বয় একত্রে বা এক দিকেই ক্রিয়াশীল, ফলে তাদের ক্রিয়া শক্তির যোগফল সর্বোচ্চ।
- **অর্থাৎ, বলদ্বয় একসঙ্গে থাকলে, শক্তির যোগফল সর্বাধিক হবে।**
- এটাই সত্য।
**উপসংহার:**
> যখন α = 0°, লব্ধি বৃহত্তম হবে।
> **সঠিক।**
---
### (ii) α = 180° হলে লব্ধি ক্ষুদ্রতম হবে:
- যখন α = 180°, তখন বলদ্বয় পরস্পর বিপরীত দিকের দিকে থাকে।
- এই পরিস্থিতিতে, বলদ্বয় বিপরীত দিক থেকে কাজ করছে।
- শক্তির যোগফল কমে যাবে কারণ বলদ্বয় বিপরীত দিকের দিকে থাকায়, তাদের প্রভাব একে অপরকে কাটিয়ে যায়।
- **অর্থাৎ, এই পরিস্থিতিতে লব্ধি ক্ষুদ্রতম হবে।**
- **সত্য।**
**উপসংহার:**
> α = 180° হলে লব্ধি ক্ষুদ্রতম হবে।
> **সঠিক।**
---
### (iii) P বলের ক্রিয়ারেখা বরাবর তাদের লম্বাংশের যোগফল P + Q cos ɑ:
- বলদ্বয় ক্রিয়াশীল থাকাকালে, তাদের ক্রিয়া শক্তির উপস্থাপনা সাধারণত ভেক্টর যোগের ভিত্তিতে হয়।
- বলদ্বয় O-এ থেকে নির্ণীত, এবং P ও Q এর ক্রিয়া রেখা যথাক্রমে তাদের শক্তি বা বলের নির্দেশক।
- ক্রিয়া শক্তির সমন্বয় বা ফলন বিশ্লেষণে, বলদ্বয় একই রেখায় থাকলে তাদের লম্বাংশের যোগফল পেতে পারি।
- সাধারণত, বলদ্বয় O-এ থেকে নির্দিষ্ট কোণে ক্রিয়াশীল থাকলে, তাদের প্রভাব বা লম্বাংশের যোগফল হয়:
\[
\text{Total Force} = P + Q \cos ɑ
\]
- এটি একটি মূল সূত্র যেখানে Q এর সঙ্গে কোণের কসম অংশ যোগ হয়।
- এই সূত্রটি সাধারণত বলের ভেক্টর যোগের জন্য ব্যবহৃত হয়।
**অতএব,**
> P বলের ক্রিয়ারেখা বরাবর তাদের লম্বাংশের যোগফল P + Q cos ɑ।
> **সত্য।**
---
## উপসংহার:
উপরে ???িশ্লেষণে দেখা গেছে,
**উত্তর: i, ii ও iii** সঠিক।
---
### সম্পূর্ণ HTML কোডের মাধ্যমে উত্তর:
```html
প্রশ্নের বিশ্লেষণ ও সমাধান:
বিশ্লেষণ:
ধরা যাক, P ও Q বলের ক্রিয়াশীলতা বিন্দু O-এ, এবং তাদের ক্রিয়া রেখা যথাক্রমে AB ও CD।
বলা হয়েছে: P ও Q বলদ্বয় (P > Q) বিন্দু O-এ পরস্পর ɑ কোণে ক্রিয়াশীল।
(i) α = 0 হলে লব্ধি বৃহত্তম হবে:
যখন α = 0°, তখন বলদ্বয় একই রেখায় থাকে। ফলে তাদের ক্রিয়া শক্তির যোগফল সর্বোচ্চ।
অর্থাৎ, বলদ্বয় একসঙ্গে থাকলে, শক্তির যোগফল সর্বাধিক হবে।
উপসংহার: এই বিবৃতি সত্য।
(ii) α = 180° হলে লব্ধি ক্ষুদ্রতম হবে:
যখন α = 180°, তখন বলদ্বয় বিপরীত দিকের দিকে থাকে।
এই পরিস্থিতিতে, বলদ্বয় বিপরীত দিক থেকে কাজ করছে, ফলে তাদের ক্রিয়া শক্তির যোগফল কমে যায়।
উপসংহার: এই বিবৃতি সত্য।
(iii) P বলের ক্রিয়ারেখা বরাবর তাদের লম্বাংশের যোগফল P + Q cos ɑ:
ক্রিয়া শক্তির বিশ্লেষণে, বলদ্বয় O-এ থেকে নির্ণীত, এবং তাদের লম্বাংশের যোগফল হয়:
\( P + Q \cos ɑ \)
অতএব, এই বিবৃতি সত্য।
সারসংক্ষেপ:
উপরে বিশ্লেষণে দেখা গেছে, সব বিবৃতি (i, ii ও iii) সঠিক।
উত্তর: "i, ii ও iii"
```
