সমাধান কর: 5x+2y-11= 0 এবং 3x+4y-1=0

সমাধান:

আমাদের প্রদত্ত সমীকরণ দুইটি হলো:

\( 5x + 2y - 11 = 0 \)......(1)
\( 3x + 4y - 1 = 0 \).......(2)

অপনয়ন পদ্ধতি ব্যবহার করে সমাধান করা যাক:

সমীকরণ (1) কে 2 দিয়ে গুণ করে পাই, \( 10x + 4y - 22 = 0 \)......(3)

এখন, সমীকরণ (3) থেকে সমীকরণ (2) বিয়োগ করে পাই, \( (10x + 4y - 22) - (3x + 4y - 1) = 0 \)
\( \Rightarrow 10x + 4y - 22 - 3x - 4y + 1 = 0 \)
\( \Rightarrow 7x - 21 = 0 \)
\( \Rightarrow 7x = 21 \)
\( \Rightarrow x = \frac{21}{7} \)
\( \Rightarrow x = 3 \)

এখন, \( x = 3 \) সমীকরণ (1) এ বসিয়ে পাই, \( 5(3) + 2y - 11 = 0 \)
\( \Rightarrow 15 + 2y - 11 = 0 \)
\( \Rightarrow 4 + 2y = 0 \)
\( \Rightarrow 2y = -4 \)
\( \Rightarrow y = \frac{-4}{2} \)
\( \Rightarrow y = -2 \)

অতএব, নির্ণেয় সমাধান: \( (x, y) = (3, -2) \) 🎉

সুতরাং, উত্তর: \( (x,y) = (3, -2) \) ✅