কোন প্রক্ষেপকের অনুভূমিক পাল্লা R, বিচরণকাল T সর্বাধিক উচ্চতা H এবং প্রক্ষেপণ কোণ ɑ হলে,
R = 4H cotɑ
H=gT²/8
ɑ=tan^-1((gT^2)/(2R))
নিচের কোনটি সঠিক?

iও ii

ii ও iii

iও iii

i, ii ও iii

সঠিক উত্তরঃ D.

i, ii ও iii

Another Explanation (5):

প্রথমে দেওয়া তথ্য ও সূত্রগুলি বিশ্লেষণ করি:

প্রক্ষেপকের অনুভূমিক পাল্লা \( R \), বিচরণকাল \( T \), সর্বাধিক উচ্চতা \( H \) এবং প্রক্ষেপণ কোণ \( \alpha \) এর মধ্যে সম্পর্ক:
উচ্চতা: \( H = \frac{g T^2}{8} \)
প্রক্ষেপণের অনুভূমিক পাল্লা: \( R = 4H \cot \alpha \)
কোণ: \( \alpha = \tan^{-1} \left( \frac{g T^2}{2 R} \right) \)

এখন, এই সম্পর্কগুলি যাচাই করি একত্রে:

এটি দেওয়া হয়েছে:

\[ H = \frac{g T^2}{8} \]

প্রকাশিত হয়েছে:

\[ R = 4 H \cot \alpha \] \[ \Rightarrow R = 4 \times \frac{g T^2}{8} \cot \alpha = \frac{g T^2}{2} \cot \alpha \]

\[ \cot \alpha = \frac{R}{(g T^2)/2} = \frac{2 R}{g T^2} \]

\[ \alpha = \tan^{-1} \left(\frac{g T^2}{2 R} \right) \]

\[ \cot \alpha = \frac{1}{\tan \alpha} = \frac{1}{\left( \frac{g T^2}{2 R} \right)} = \frac{2 R}{g T^2} \]

অতএব, উপরে দেওয়া তিনটি সম্পর্কই একে অপরের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ ও সঠিক।

সুতরাং, সঠিক উত্তর হবে: i, ii ও iii.

লগইন করুন