Another Explanation (5): নিম্নলিখিত ধাপে ধাপে সমাধান করে দেখি কীভাবে আমাদের নির্ধারিত সময়ে ক্যাথোডে 1.00 গ্রাম ক্রোমিয়াম সঞ্চিত হবে।
**প্রথম ধাপ: প্রয়োজনীয় তথ্য ও সূত্রসমূহ**
- বিদ্যুৎ (I) = 0.120 অ্যাম্পিয়ার
- ক্রোমিয়াম (Cr) এর আণবিক সংখ্যা = 24
- ক্রোমিয়াম (Cr) এর আধান সংখ্যা (z) = 3 (ক্রোমিয়াম (III) সালফেট এর মাধ্যমে ক্রোমিয়াম আধানে 3+)
- ক্রোমিয়াম এর মোট ওজন (m) = 1.00 গ্রাম
- অ্যাম্পিয়ার-ঘণ্টা (Ampere-hour) হিসাবের জন্য, প্রথমে অ্যাম্পিয়ারকে ঘণ্টায় রূপান্তর করুন।
**দ্বিতীয় ধাপ: অর্ধেক-প্রমাণ সূত্র**
প্রতি অ্যাম্পিয়ার প্রবাহে কত সময় লাগবে 1 গ্রাম ক্রোমিয়াম সঞ্চিত হতে?
প্রথমে, অ্যাম্পিয়ার-ঘণ্টা (Ah) এর হিসাব:
\[
\text{অ্যাম্পিয়ার-ঘণ্টা} = I \times t
\]
প্রয়োজনীয় মোট চার্জ (Q):
\[
Q = n \times F
\]
যেখানে:
- \( n \) = প্রয়োজনীয় মোল ক্রোমিয়াম আধান সংখ্যা = 3 (ক্রোমিয়াম (III))
- \( F \) = ফ্যারাডে (Faraday constant) = 96485 C/mol
**তাহলে, এক গ্রাম ক্রোমিয়াম সঞ্চিত করতে প্রয়োজনীয় মোট চার্জ:**
প্রথমে, ক্রোমিয়াম এর মোল ওজন (M):
\[
M_{\text{Cr}} = 52.00 \, \text{g/mol}
\]
তাই, 1 গ্রাম ক্রোমিয়াম এর মোল সংখ্যা:
\[
\text{মোল সংখ্যা} = \frac{1.00}{52.00} \approx 0.01923 \, \text{mol}
\]
প্রতিটি mol ক্রোমিয়াম আধানের জন্য প্রয়োজন:
\[
Q_{\text{total}} = n \times F \times \text{মোল সংখ্যা}
\]
\[
Q_{\text{total}} = 3 \times 96485 \times 0.01923 \approx 3 \times 96485 \times 0.01923
\]
গণনা করলে:
\[
Q_{\text{total}} \approx 3 \times 96485 \times 0.01923 \approx 3 \times 1856.4 \approx 5569.2\, \text{C}
\]
**তাহলে, মোট চার্জ প্রয়োজন:**
\[
Q \approx 5569.2\, \text{C}
\]
**তৃতীয় ধাপ: সময় হিসাব**
বিদ্যুৎ প্রবাহের জন্য সময় t (সেকেন্ড):
\[
t = \frac{Q}{I}
\]
\[
t = \frac{5569.2}{0.120} \approx 46410\, \text{সেকেন্ড}
\]
**চতুর্থ ধাপ: ঘণ্টা ও মিনিটে রূপান্তর**
১ ঘণ্টা = 3600 সেকেন্ড
অতএব,
\[
\text{ঘণ্টা} = \frac{46410}{3600} \approx 12.89\, \text{ঘণ্টা}
\]
এবং,
\[
\text{মিনিট} = (0.89 \times 60) \approx 53.4\, \text মিনিট
\]
**অর্থাৎ, প্রায় ১২ ঘণ্টা ৫৩ মিনিট সময়ে ক্যাথোডে 1.00 গ্রাম ক্রোমিয়াম সঞ্চিত হবে।**
---
### **সারাংশ:**
```html
প্রয়োজনীয় সময় = প্রায় 12 ঘণ্টা 53 মিনিট
```
**অতএব, উত্তর:**
**
12 hr 53 min**
