What is the wavelength of a 100MeV photon?

100 MeV ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয়

আমরা জানি, ???োটনের শক্তি \( E = h \nu \), যেখানে \( h \) হলো প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক এবং \( \nu \) হলো ফোটনের কম্পাঙ্ক। আবার, \( \nu = \frac{c}{\lambda} \), যেখানে \( c \) হলো আলোর বেগ এবং \( \lambda \) হলো তরঙ্গদৈর্ঘ্য।

অতএব, \( E = \frac{hc}{\lambda} \) অথবা \( \lambda = \frac{hc}{E} \)।

এখানে, \( E = 100 \text{ MeV} = 100 \times 1.602 \times 10^{-13} \text{ J} \) ⚡

\( h = 6.626 \times 10^{-34} \text{ Js} \) 💫

\( c = 3 \times 10^8 \text{ m/s} \) ✨

সুতরাং, তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ Js} \times 3 \times 10^8 \text{ m/s}}{100 \times 1.602 \times 10^{-13} \text{ J}} \)

\( \lambda = \frac{19.878 \times 10^{-26}}{1.602 \times 10^{-11}} \text{ m} \)

\( \lambda = 12.408 \times 10^{-15} \text{ m} \)

\( \lambda = 1.2408 \times 10^{-14} \text{ m} \approx 1.241 \times 10^{-14} \text{ m} \) ✅

অতএব, 100 MeV ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \approx 1.241 \times 10^{-14} \text{ m} \)। 🎯