দুটি তারের উপাদান ও ভর সমান, কিন্তু একটির দৈর্ঘ্য অন্যটির ছয়গুণ। প্রতিটি তারের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য সমান হলে দুই তারের উৎপন্ন তাপের অনুপাত হবে-

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে দুটি তারের উপাদান ও ভর সমান, কিন্তু একটির দৈর্ঘ্য অন্যটির ছয়গুণ। উভয় তারের বিভব পার্থক্য সমান হলে তাপ উৎপন্নের অনুপাত নির্ধারণ করতে বলা হয়েছে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 16:01: ভুল, সঠিক নয়। B. 36:01: সঠিক, এটি সঠিক উত্তরের অনুপাত। C. 4:01: ভুল, সঠিক নয়। D. 6:01: ভুল, সঠিক নয়। নোট: দুই তারের তাপ উৎপন্নের অনুপাত 36:1 হবে, কারণ তাদের দৈর্ঘ্য ও ভর অনুযায়ী এই সমীকরণটি সঠিক হয়েছে।

Another Explanation (5): দেয়া আছে, তার দুটির উপাদান ও ভর সমান। সুতরাং, তাদের ঘনত্ব \( \rho \) এবং আয়তন \( V \) সমান হবে। আমরা জানি, \( V = Al \), যেখানে \( A \) হলো প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল এবং \( l \) হলো দৈর্ঘ্য। যেহেতু আয়তন \( V \) ধ্রুবক, তাই \( A_1 l_1 = A_2 l_2 \) হবে। এখানে, \( l_2 = 6l_1 \) দেওয়া আছে। সুতরাং, \( A_1 l_1 = A_2 (6l_1) \) অতএব, \( A_2 = \frac{A_1}{6} \) আমরা জানি, রোধ \( R = \frac{\rho l}{A} \), যেখানে \( \rho \) হলো আপেক্ষিক রোধ। প্রথম তারের রোধ, \( R_1 = \frac{\rho l_1}{A_1} \) দ্বিতীয় তারের রোধ, \( R_2 = \frac{\rho l_2}{A_2} = \frac{\rho (6l_1)}{\frac{A_1}{6}} = \frac{36 \rho l_1}{A_1} = 36 R_1 \) অর্থাৎ, \( R_2 = 36 R_1 \) এখন, উৎপন্ন তাপ \( H = \frac{V^2}{R} t \), যেখানে \( V \) হলো বিভব পার্থক্য এবং \( t \) হলো সময়। যেহেতু বিভব পার্থক্য \( V \) এবং সময় \( t \) উভয় তারের জন্য সমান, তাই \( \frac{H_1}{H_2} = \frac{\frac{V^2}{R_1} t}{\frac{V^2}{R_2} t} = \frac{R_2}{R_1} = \frac{36 R_1}{R_1} = 36 \) সুতরাং, \( H_1 : H_2 = 36 : 1 \) 😍