Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: একটি অবতল দর্পণের থেকে কীভাবে বস্তুর আকারের তুলনায় চার গুণ বড় বিম্ব তৈরি হবে তা বের করার প্রশ্ন। অপশন বিশ্লেষণ: A. 0.12m: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 0.25m: ভুল, সঠিক নয়। C. 0.5m: ভুল, সঠিক নয়। D. 0.75m: ভুল, সঠিক নয়। E. Blank: সঠিক, এখানে নির্দিষ্ট কোন উত্তর নেই। নোট: অবতল দর্পণের মাধ্যমে বিম্বের আকার বের করতে ফোকাস দূরত্ব এবং বস্তু的位置ের সাথে সম্পর্কিত সমীকরণ ব্যবহার করা হয়।
Another Explanation (5): ```html
অবতল দর্পণে বিবর্ধন এবং বস্তুর অবস্থান নির্ণয়
দেয়া আছে:
ফোকাস দূরত্ব, \(f = -5\) cm (অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব ঋণাত্মক) 📏
বিম্বের বিবর্ধন, \(m = -4\) (বিম্বটি সদবিম্ব এবং ৪ গুণ বিবর্ধিত) অথবা \(m = 4\) (বিম্বটি অবাস্তব এবং ৪ গুণ বিবর্ধিত) 🔎
আমরা জানি,
বিবর্ধন, \(m = -\frac{v}{u}\) 🧐
এখানে,
* \(v\) = বিম্বের দূরত্ব
* \(u\) = বস্তুর দূরত্ব
দর্পণ সূত্র: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}\) 🤓
কেস ১: যখন বিম্বটি সদবিম্ব
\(m = -4\) হলে, \(v = -4u\) 😒
দর্পণ সূত্রে \(v\) এর মান বসিয়ে পাই,
\(\frac{1}{-5} = \frac{1}{u} + \frac{1}{-4u}\)
\(\frac{-1}{5} = \frac{1}{u} - \frac{1}{4u}\)
\(\frac{-1}{5} = \frac{4-1}{4u}\)
\(\frac{-1}{5} = \frac{3}{4u}\)
\(4u = -15\)
\(u = \frac{-15}{4} = -3.75\) cm
অতএব, বস্তুটিকে দর্পণ থেকে 3.75 cm দূরে রাখতে হবে। 🎯
কেস ২: যখন বিম্বটি অবাস্তব
\(m = 4\) হলে, \(v = 4u\) 😉
দর্পণ সূত্রে \(v\) এর মান বসিয়ে পাই,
\(\frac{1}{-5} = \frac{1}{u} + \frac{1}{4u}\)
\(\frac{-1}{5} = \frac{4+1}{4u}\)
\(\frac{-1}{5} = \frac{5}{4u}\)
\(4u = -25\)
\(u = \frac{-25}{4} = -6.25\) cm
অতএব, বস্তুটিকে দর্পণ থেকে 6.25 cm দূরে রাখতে হবে। 🎉
ফাইনাল উত্তর:
বস্তুটিকে অবতল দর্পণ থেকে 3.75 cm অথবা 6.25 cm দূরে রাখতে হবে। 👍
```
