Another Explanation (5): প্রশ্নের তথ্য অনুযায়ী:
- কুয়ার গভীরতা \(h = 10\,m\)
- পানির ভর \(m = 1600\,kg\)
পানির সম্পূর্ণ পানির ভর:
\[
m_{water} = 1600\,kg
\]
পানির ঘনত্ব \(\rho\):
\[
\rho = \frac{m}{V}
\]
কিন্তু, এখানে ভর দিয়ে হিসাব করতে হবে। পানির ভরের জন্য কৃতকাজের মানে হলো পানিকে পুরো গভীরতা থেকে উপরে তুলতে প্রয়োজনীয় কাজ।
পানির উপরে তুলতে কৃতকাজ:
\[
W = \text{Work} = \text{Potential energy gained}
\]
\[
W = m \times g \times h
\]
এখানে:
- \(g = 9.8\,m/sec^2\)
সুতরাং:
\[
W = 1600\,kg \times 9.8\,m/sec^2 \times 10\,m
\]
গণনা:
\[
W = 1600 \times 9.8 \times 10
\]
\[
W = 1600 \times 98
\]
\[
W = 156,800\,J
\]
তবে, প্রশ্নে উল্লেখ রয়েছে যে কুয়ার অর্ধেক পূর্ণ অবস্থায় পানি তুলতে হবে, অর্থাৎ পানির উচ্চতা \(h_{effective} = \frac{10}{2} = 5\,m\)
অর্থাৎ, পানির ভর:
\[
m = \rho \times V
\]
পানির ভর:
\[
m = 1600\,kg
\]
প্রতিটি স্তরে কাজের হিসাব:
কাজের জন্য উপযুক্ত সূত্র হলো, কাজ সমান কুণ্ডলী শক্তি, যা পানির জন্য:
\[
W = m \times g \times \text{উচ্চতা}
\]
অর্ধেক পানির জন্য:
\[
W = 1600\,kg \times 9.8\,m/sec^2 \times 5\,m
\]
গণনা:
\[
W = 1600 \times 9.8 \times 5
\]
\[
W = 1600 \times 49
\]
\[
W = 78,400\,J
\]
তবে, প্রশ্নের উত্তর অনুযায়ী:
**উত্তর: \(1.2 \times 10^{5}\,J\)**
এখানে, সম্ভবত ভুল বোঝাবুঝি বা আনুমানিক মান ব্যবহার করা হয়েছে। আসুন, পুরো পানির জন্য কাজের সঠিক মান পুনর্বিবেচনা করি:
পূর্বের হিসাব অনুযায়ী, পুরো পানির জন্য কাজ:
\[
W_{full} = 1600 \times 9.8 \times 10 = 156,800\,J
\]
অর্ধেক পানির জন্য কাজ:
\[
W_{half} = 1600 \times 9.8 \times 5 = 78,400\,J
\]
উল্লেখ্য, প্রশ্নে "অর্ধেক পূর্ণ কুয়ার সম্পূর্ণ পানি তুলতে কৃতকাজের পরিমাণ নির্ণয়" বলায়, এটি পুরো পানিকে অর্ধেক উপরে তুলতে প্রয়োজনীয় কাজ।
অতএব, সঠিক উত্তর হবে:
\[
\boxed{78,400\,J}
\]
অথবা, দিলে \(1.2 \times 10^{5}\,J\) মানটি আনুমানিক বা কাছাকাছি হতে পারে। তবে, গণনামতে সঠিক মান হলো **78,400 জুল।**
---
**সারাংশে:**
```html
অর্ধেক পানির জন্য কৃতকাজের পরিমাণ:
\(W = m \times g \times h = 1600\,kg \times 9.8\,m/sec^2 \times 5\,m = 78,400\,J\)
```
