Explanation: বেগ অর্ধেক হলে কাইনেটিক এনার্জি \( KE = \frac{1}{2} mv^2 \) অনুসারে \( 3/4 \) হ্রাস পায়। বাকি পথটুকুতে অতিক্রান্ত দূরত্ব হবে \( 0.013 \, \text{cm} \)। সঠিক উত্তর Option C। অন্য অপশনগুলো \( 0.00078 \, \text{cm}, 9.13 \, \text{cm}, 0.67 \, \text{cm} \) ভুল কারণ তারা সঠিক গণনা নয়। নোট: কাইনেটিক এনার্জি হ্রাস এবং কাজ-শক্তি তত্ত্ব দূরত্ব নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়।
Another Explanation (5):
প্রশ্ন:
তক্তায় 0.039cm গুলি ঢোকার পর বেগ অর্ধেক হলে বাকি পথটুকুতে অতিক্রান্ত দূরত্ব-
সমাধান:
ধরি,
* গুলির আদি বেগ \(v_0\)
* তক্তার ভিতরে \(x\) দূরত্ব যাওয়ার পর বেগ অর্ধেক হয়। এখানে, \(x = 0.039 \, \text{cm}\)
* মন্দন \(a\) (ধ্রুবক)
\(x\) দূরত্ব যাওয়ার পর বেগ অর্ধেক হলে, \(\frac{v_0}{2}\) হয়।
গতির তৃতীয় সূত্র ব্যবহার করে পাই:
\(v^2 = u^2 + 2as\)
এখানে, \(v = \frac{v_0}{2}\), \(u = v_0\), এবং \(s = x\)
\((\frac{v_0}{2})^2 = v_0^2 + 2a(0.039)\)
\(\frac{v_0^2}{4} = v_0^2 + 0.078a\)
\(-\frac{3}{4}v_0^2 = 0.078a\)
\(a = -\frac{3v_0^2}{4 \times 0.078}\)
\(a = -\frac{3v_0^2}{0.312}\) ...(1)
এখন, ধরি গুলিটি \(s'\) দূরত্ব অতিক্রম করার পর থেমে যাবে। এক্ষেত্রে শেষ বেগ \(0\)।
আবার গতির তৃতীয় সূত্র ব্যবহার করে পাই:
\(0^2 = (\frac{v_0}{2})^2 + 2as'\)
\(0 = \frac{v_0^2}{4} + 2as'\)
\(s' = -\frac{v_0^2}{8a}\)
\(s' = -\frac{v_0^2}{8 \times (-\frac{3v_0^2}{0.312})}\) [ \(a\) এর মান বসিয়ে]
\(s' = \frac{v_0^2 \times 0.312}{8 \times 3v_0^2}\)
\(s' = \frac{0.312}{24}\)
\(s' = 0.013 \, \text{cm}\)
অতএব, বাকি পথটুকুতে অতিক্রান্ত দূরত্ব \(0.013 \, \text{cm}\)।
উত্তর:
\(0.013 \, \text{cm}\) 🎉
