একটি রাইফেলের গুলি একটি তক্তাকে ভেদ করতে পারে। যদি গুলির বেগ চারগুণ হয়, তবে অনুরূপ কয়টি তক্তা ভেদ করতে পারবে

রাইফেলের গুলি ও তক্তা ভেদ: একটি গাণিতিক বিশ্লেষণ

ধরি,

• একটি তক্তা ভেদ করতে গুলির শক্তি \(E\) প্রয়োজন।
• গুলিটির আদি বেগ \(v\)।
• তক্তা ভেদ করার সংখ্যা \(n\)

আমরা জানি, গতিশক্তি \(E = \frac{1}{2}mv^2\), যেখানে \(m\) হলো গুলির ভর।

সুতরাং, গুলির বেগ \(v\) হলে, \(n\) সংখ্যক তক্তা ভেদ করতে প্রয়োজনীয় শক্তি,

\(nE = \frac{1}{2}mv^2\) .....(1)

এখন, যদি গুলির বেগ \(4v\) হয়, তবে ভেদ করতে পারা তক্তা সংখ্যা \(n'\) হলে,

\(n'E = \frac{1}{2}m(4v)^2\)

\(n'E = \frac{1}{2}m \cdot 16v^2\) .....(2)

সমীকরণ (2) কে সমীকরণ (1) দিয়ে ভাগ করে পাই,

\(\frac{n'E}{nE} = \frac{\frac{1}{2}m \cdot 16v^2}{\frac{1}{2}mv^2}\)

\(\frac{n'}{n} = 16\)

যেহেতু প্রথমে একটি তক্তা ভেদ করতে পারত, তাই \(n = 1\)। সুতরাং,

\(n' = 16 \cdot 1 = 16\)

অতএব, যদি গুলির বেগ চারগুণ হয়, তবে অনুরূপ \(16\) টি তক্তা ভেদ করতে পারবে। 🎉