রাইফেলের গুলি ও তক্তা ভেদ: একটি গাণিতিক ব্যাখ্যা 🎯

প্রশ্নটি হলো, একটি রাইফেলের গুলি যদি একটি নির্দিষ্ট পুরুত্বের তক্তা ভেদ করতে পারে, তবে একইরকম চারটি তক্তা ভেদ করার জন্য গুলির বেগ কত গুণ বাড়াতে হবে? 🤔 উত্তরের পেছনের গাণিতিক যুক্তিটি এখানে ব্যাখ্যা করা হলো:

মূল ধারণা 💡

এখানে মূল ধারণা হলো, গুলি যখন কোনো তক্তা ভেদ করে, তখন এর গতিশক্তি (Kinetic Energy) হ্রাস পায়। তক্তা ভেদ করার জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি গুলির গতিশক্তি থেকে আসে।

গতিশক্তির হিসাব ⚙️

• আমরা জানি, গতিশক্তি (Kinetic Energy), E_k = ½ mv², যেখানে m হলো ভর এবং v হলো বেগ।
• ধরি, একটি তক্তা ভেদ করতে E পরিমাণ শক্তি লাগে।
• তাহলে, প্রথম তক্তা ভেদ করার পর গুলির গতিশক্তি E পরিমাণ কমে যায়।

চারটি তক্তা ভেদ করার শর্ত 🧱🧱🧱🧱

চারটি তক্তা ভেদ করার জন্য, গুলির শুরুতে 4E পরিমাণ গতিশক্তি থাকতে হবে।

বেগের পরিবর্তন 🚀

ধরি, শুরুতে গুলির বেগ ছিল v₁ এবং চারটি তক্তা ভেদ করার জন্য প্রয়োজনীয় বেগ v₂।

• একটি তক্তার জন্য: ½ mv₁² = E ---- (১)
• চারটি তক্তার জন্য: ½ mv₂² = 4E ---- (২)

(২) নং সমীকরণকে (১) নং সমীকরণ দিয়ে ভাগ করে পাই:

(½ mv₂²) / (½ mv₁²) = 4E / E

অতএব, (v₂ / v₁)² = 4

সুতরাং, v₂ / v₁ = √4 = 2

সুতরাং, v₂ = 2v₁

ফলাফল 🎉

অতএব, চারটি তক্তা ভেদ করার জন্য গুলির বেগ ২ গুণ করতে হবে। 🥳

সুতরাং, উত্তরটি হলো: দ্বিগুণ। ✅

আশা করি, ব্যাখ্যাটি বোধগম্য হয়েছে। 👍