একটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করতে পারে। বুলেটটির গতি 16 গুন বৃদ্ধি করা হলে এটি কয়টি ঐ একই মাপের তক্তা ভেদ করতে পারবে?

ধরি, একটি তক্তা ভেদ করতে বুলেটের \(E\) পরিমাণ শক্তি লাগে।

সুতরাং, \(E \propto v^2\) (যেখানে \(v\) হলো বুলেটের গতি)

ধরি, \(k\) একটি ধ্রুবক। তাহলে, \(E = kv^2\)

এখন, বুলেটের গতি 16 গুণ বৃদ্ধি করা হলে, নতুন গতি হবে \(16v\)।

সুতরাং, নতুন শক্তি \(E' = k(16v)^2 = k \cdot 256v^2 = 256kv^2 = 256E\)

অতএব, বুলেটটি এখন \(256E\) পরিমাণ শক্তি সরবরাহ করতে পারবে।

যেহেতু প্রতিটি তক্তা ভেদ করতে \(E\) পরিমাণ শক্তি লাগে, তাই \(256E\) শক্তি দিয়ে \(\frac{256E}{E} = 256\) টি তক্তা ভেদ করা যাবে।

সুতরাং, বুলেটটির গতি 16 গুণ বৃদ্ধি করা হলে এটি 256 টি তক্তা ভেদ করতে পারবে। 🎉