মনে করি, A=[–1,1,2,–2] এবং B=[–1,1,2,–2,8,–8]। যদি f :A—> B কে f(x)=x³ দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়,তাহলে f কী ধরনের ফাংশন ?

দেওয়া আছে, \( A = \{-1, 1, 2, -2\} \) এবং \( B = \{-1, 1, 2, -2, 8, -8\} \)।

ফাংশন \( f: A \rightarrow B \) কে \( f(x) = x^3 \) দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে।

এখন, আমরা \( A \) সেটের প্রতিটি উপাদানের জন্য \( f(x) \) এর মান বের করি:

• \( f(-1) = (-1)^3 = -1 \)
• \( f(1) = (1)^3 = 1 \)
• \( f(2) = (2)^3 = 8 \)
• \( f(-2) = (-2)^3 = -8 \)

সুতরাং, \( f(A) = \{-1, 1, 8, -8\} \)।

আমরা দেখতে পাচ্ছি যে, \( A \) সেটের ভিন্ন ভিন্ন উপাদানগুলির জন্য \( f(x) \) এর মানও ভিন্ন ভিন্ন। অর্থাৎ, \( x_1 \neq x_2 \) হলে \( f(x_1) \neq f(x_2) \) হচ্ছে।

অতএব, \( f \) একটি এক-এক (one-to-one) ফাংশন। 🎉