কোনো স্থানে বাতাস 30 km/h বেগে পশ্চিম দিকের সাথে 45° কোণে দক্ষিণ দিকে বইছে। বাতাসে ব??গের পূর্বমুখী উপাংশের মান কত km/h? 

বাতাসের বেগের পূর্বমুখী উপাংশ নির্ণয়

দেওয়া আছে:

• বাতাসের বেগ, \(v = 30\) km/h
• বাতাসের দিক, \(\theta = 45^\circ\) (পশ্চিম দিকের সাথে দক্ষিণ দিকে)

নির্ণয় করতে হবে:

বাতাসের বেগের পূর্বমুখী উপাংশ, \(v_x = ?\)

চিত্র:

মনে করি, পশ্চিম দিক X-অক্ষ বরাবর ঋণাত্মক দিকে এবং দক্ষিণ দিক Y-অক্ষ বরাবর ঋণাত্মক দিকে। তাহলে, বাতাসের বেগের পূর্বমুখী উপাংশ \(v_x\) হবে বেগের X-অক্ষ বরাবর উপাংশের বিপরীত।

সূত্র:

\(v_x = v \cos(180^\circ - \theta)\) কারণ বাতাস পশ্চিম দিকের সাথে কোণ তৈরি করেছে। যেহেতু আমাদের পূর্বমুখী উপাংশ দরকার, তাই আমরা \(180^\circ\) থেকে \( \theta \) বিয়োগ করে হিসাব করব। অথবা, আমরা সরাসরি \(-v \cos(\theta)\) ব্যবহার করতে পারি।

সমাধান:

\(v_x = -30 \cdot \cos(45^\circ)\) km/h

\(v_x = -30 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}\) km/h

\(v_x = -30 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\) km/h

\(v_x = -15\sqrt{2}\) km/h

\(v_x \approx -21.21\) km/h

যেহেতু আমাদের শুধু মান বের করতে বলা হয়েছে, তাই আমরা ঋণাত্মক চিহ্নটি বিবেচনা করব না। কারণ ঋণাত্মক চিহ্নটি কেবল দিকের নির্দেশনা দিচ্ছে। পূর্বমুখী উপাংশটির মান হবে:

\(|v_x| \approx 21.21\) km/h

উত্তর: বাতাসের বেগের পূর্বমুখী উপাংশের মান \(21.21\) km/h। 🥳