সমাধান

দেওয়া আছে, \(A + B + C = \frac{(2n + 1)\pi}{2}\)

সুতরাং, \(A + B = \frac{(2n + 1)\pi}{2} - C\)

এখন, উভয় পক্ষে \(tan\) নিয়ে পাই,

\(tan(A + B) = tan(\frac{(2n + 1)\pi}{2} - C)\)

\(\implies \frac{tan A + tan B}{1 - tan A tan B} = cot C\)

\(\implies \frac{tan A + tan B}{1 - tan A tan B} = \frac{1}{tan C}\)

\(\implies (tan A + tan B)tan C = 1 - tan A tan B\)

\(\implies tan A tan C + tan B tan C = 1 - tan A tan B\)

\(\implies tan B tan C + tan C tan A + tan A tan B = 1\)

অতএব, \(tan B tan C + tan C tan A + tan A tan B\) এর মান \(1\)। 🎉