a-a+a-a+a ধারাটির 21thপদ নিচের কোনটি 

প্রশ্ন: a - a + a - a + a ... ধারাটির ২১তম পদটি কোনটি?

উত্তর: "a"

সমাধান:

ধারা: a, -a, a, -a, a, -a, ...

এখানে, ধারাটির প্যাটার্ন হলো: a, -a, a, -a, ...

উপযুক্তভাবে বলতে গেলে, ধারাটির প্রতিটি পদে পরিবর্তন আসছে।

প্রতিটি পদে, পদের সংখ্যা অদ্যপদ বা সন্ধিহিত হলে ধারা নিম্নরূপ:

• প্রথম পদ (n=1): a
• দ্বিতীয় পদ (n=2): -a
• তৃতীয় পদ (n=3): a
• চতুর্থ পদ (n=4): -a

পদ নির্ণয়:

প্রতিটি পদে, যদি n অদ্য হয়, তাহলে পদের মান হবে a

অন্যদিকে, যদি n সমান চতুর্থাংশের, অর্থাৎ, n যদি জোড় সংখ্যা হয়, তবে পদের মান হবে -a

ফর্মুলা:

P(n) = { a, যদি n অদ্য হয়
       { -a, যদি n জোড় হয়

অতএব, ২১তম পদ:

n = 21, যা একটি অদ্য সংখ্যা।

সুতরাং, P(21) = a

উত্তরঃ

অতএব, ধারাটির ২১তম পদ হবে "a".